Село Ряховците се намира на около 30 km северозападно от центъра на град Габрово, 8 km западно от град Севлиево и 28 km изток-югоизточно от град Ловеч. Разположено е в Средния Предбалкан, в източното подножие на Микренските височини. Климатът е умереноконтинентален; почвите в землището са главно сиви и светлосиви горски. Преобладаващият наклон на терена е на север-североизток. В същата посока през селото протича малката местна река, която на около километър северно от него събира водите си със Славейковската река като ляв приток на река Росица, вливащ се в нея югоизточно от село Кормянско. Надморската височина на площада в центъра на Ряховците е около 291 m, нараства до около 320 – 330 m на юг, а на север-североизток намалява до около 260 m. Северно от Ряховците минава първокласният републикански път I-4, съвпадащ с Европейски път Е772.
В източната част на землището на Ряховците има три микроязовира
Турско училище в село Ряховците се открива преди Руско-Турската Освободителна война. През 1944 г. в училището има две паралелки. През 1949 – 1950 г. се разкриват три прогимназиални класа. Училището се закрива на 1 септември 1960 г.
Историята на закритото от 1 септември 2020 г. основно училище „Емилиян Станев“ в село Ряховците започва от 1896 г. със създаването в селото на „Народно начално училище“, променено от 1921 г. в „Смесена прогимназия“, а от 1927 г. – в „Народно основно училище“. От 1944 г. до 1992 г. училището носи името на убитата през 1943 г. партизанка Ганка Стефанова (Роза)[2], а от 1994 г. до закриването му през 2020 г. поради недостиг на ученици се нарича Основно училище „Емилиян Станев“.Читалище „Пробуда“ в село Ряховците е основано през 1907 г. като Ряховско народно читалище ”Съгласие”. До 1944 г. то претърпява няколко промени в организацията и наименованието. От 1971 г. Народното читалище „Пробуда“ е преименувано на името на партизанката „Ганка Стефанова“. По нареждане на отдел ”Култура“ при Общинския народен съвет – Севлиево, от началото на 1992 г. наименованието отново става „Пробуда“.
Потребителната кооперация „Възход“ в село Ряховците има началото си през 1918 г. с учредяването от селяните на първата кооперативна организация „Солидарност“ и откриването на първия кооперативен магазин с цел да снабдяват населението предимно с брашно, пшеница и други хранителни продукти. През 1931 г. 43 лица от селото учредяват кредитно кооперативно сдружение с ограничена отговорност под наименованието „Ряховска популярна банка“. Популярната банка е развивала успешно следните дейности: кредитиране на членовете за производствени цели, развиване спестовността, доставка и пласиране на доброкачествени и евтини стоки, извършване продажби на селскостопански продукти, доставка на инвентар, организиране на кооперативни работилници, съдействие за комасиране на земите и други. През 1946 г. годишното отчетно събрание на банката решава да преустанови банковата си дейност и да се трансформира във Всестранна кооперация „Възход“ село Ряховците. От 1952 г. наименованието на кооперацията е Селкооп „Възход“ – село Ряховците, а от 1958 г. – Потребителна кооперация „Възход“, която е ликвидирана през 1980 г.
На 27 януари 1949 г. при Всестранна кооперация „Възход“ – село Ряховците се основава „Трудово-земеделски производителен отдел“. На 16 септември 1950 г. общото събрание на членовете на отдела приема примерния устав на ТКЗС и отделът се обособява в отделна юридическа личност като самостоятелно стопанство под името Трудово кооперативно земеделско стопанство (ТКЗС) „Възход“ – село Ряховците. През следващите години стопанството претърпява редица промени в организацията и наименованието. През периода 1990 – 1992 г. то действа като „ТКЗС – село Ряховците“, а през периода 1992 – 1995 г. е „ТКЗС в ликвидация.
