Дълбоки е разположено по южния склон на Сърнена Средна гора, в чупката на подножието между Сърнена Средна гора от север и Тракийската низина от юг. Селото се намира на 3 km на север от главния път София-Пловдив-Стара Загора-Бургас, на половината разстояние между Стара и Нова Загора. Селото е на 12 km от областния и общински център Стара Загора. Землището на селото е граничи със землищата на селата Хрищени (от запад), Горно Ботево (от юг) и Оряховица (от изток). Като се прехвърли билото на Сърнена Средна гора при връх Морулей, се стига до село Милево.
През Дълбоки тече малка река (Хамам дере, обикновено наричана от жителите на Дълбоки Селската река). В близост до селото има още няколко планински реки – Къпошница от запад и Кисикая от изток.
Климатът е преходно-континентален, подходящ за овощни градини и лозя.
Населението е малко под 1500 гуши (2013 г.). Има значителен брой циганско население.
За селото са характерни мъжките имена Белин, Дамян, Бальо и женските Кера, Тонка, Златка, Зюмбюла и други.
През 1930 година в Дълбоки с дарение на д-р Стоян Денев, който е дълбоченец и френски възпитаник и един от пионерите на ветеринарното дело в България, се разкрива ветеринарна лечебница. От 1945 до 1966 в селото освен здравен участък и аптека има и родилен дом. От 1999 г. здравният участък е преместен в обновената сграда на бившия селски съвет.
През 1919 – 1923 и 1931 – 1934 селото е било комуна. След 1945 в състава на тогавашния СОНС са включени селата Колена и Горно Ботево. Същите са и в ТКЗС. От март 1979 до февруари 1988 Дълбоки е център на селищна система с още 10 съставни села към него. Построена е нова административна сграда, поща, младежки дом с ритуална зала, жилищен блок и са благоустроени редица улици и площади.
От 1930 година е и началото на винарската изба в селото, национализирана през 1945 година. През шейсетте години е открита и фабрика за оцет. Изгражда се дърводелски цех, просъществувал до 1991 година.
Още през октомври 1944 година се създава ТКЗС, като на 10 януари 1945 то е официално регистрирано и поздравено лично от Георги Димитров с телеграма от Москва. Преминало през АПК и КЗС днес то съществува като Всестранна кооперация „Шести май“ с обработваеми около 19 хил. дка.
От 1919 година е изградена и потребителната кооперация „Напредък", която и до днес се нарича така и обслужва Дълбоки и няколко околни села.
Дълбочани вземат участие във всички войни – Балканската, Междусъюзническата, Първата и Втората световна и дават жертви, чиито имена са на паметната плоча в училище и в парка на селото. Дейно участие вземат дълбочани и в политическите борби до средата на 20 век в района и страната. В 1910 година се създава социалистическата дружинка, прерастнала в партийна организация. Създава се младежко дружество, в годините 1919 – 1923 е организирана и първата детска спартакистка чета от Георги Аргаткин. През 1922 година социалисти и ремсисти построяват свой клуб, който през годините е бил земеделско училище, канцеларии и клуб на пенсионера. През септември 1923 година 120-членния въстанически отряд от Дълбоки атакува жандармерийските казарми в Стара Загора. И тук се дават скъпи жертви. През 1941 – 1944 година от Дълбоки излизат 8 партизани, а десетки са ятаците на отряд „Георги Димитров". Политемигранти, концлагеристи и интернирани е дало Дълбоки, участниците в първата и втората фаза на Отечествената война са над 130, като има и 4 загинали.
Създадено е дружество на запасните офицери и сержанти от запаса и резерва, което носи името на загиналия в Балканската война подпоручик Дечо Колев при защитата и освобождението на Родопите.
Има пенсионерски клуб, който всеки четвъртък има сбирки и развива многообразна дейност.
Много от построеното се разруши и част от поминъка е забравен, но Дълбоки продължава напред със своето кметство, читалище и училище, със своите две кооперации – всестранна и потребителска, със здравния си участък и новите цехове за тапицерия, олио и дърводелски услуги. Със своя празник на селото – всяка година в началото на май, който събира дълбочани от всички краища на страната.