Село Бабинска река се намира в най-северната част на физикогеографската местност Разметаница в Западна България, на около 2 км североизточно от село Новоселяне и на около 4 км югоизточно от село Бабино.
Селото е разположено по протежението и носи името на протичащата през него Бабинска река, приток на река Разметаница.
Населението от около 300 души през 1958 г. наброява към 31 декември 2017 г. около 80 души , предимно възрастни и стари хора.
Село Бабинска река е създадено като самостоятелно село през 1950 г. чрез отделяне от село Новоселяне, тогава в община Коркина, Марекска околия, Софийски окръг. В по-стари времена в землището на сегашното село Бабинска река били егреците и селскостопански постройки на Новоселяне. Тъй като в началото на 20 век Новоселяне е многолюдно село (около 1200 души, към 31 декември 2017 г. – 56 души), след родови делби и привлечени от по-плодородни земи и подпочвени води покрай реката, хората почват да си градят къщи в долината на Бабинска река.
Следи от живот в древността са оставени чрез уникалните скални ниши . В местността „Кошарите“ е имало средновековно селище. По неизвестна причина хората от местността са се изселили в Пернишко и сега там има малко селце Кошарите, което е образувано от преселниците.
В село Бабинска река живеят стотина жители, като почти всички са възрастни. Всички те са етнически българи.
