Старото име на селото е Ак-дере – Ени-махле. Смята се, че е съществувало като махала преди Освобождението. Сегашното си име носи от близкото село Бяла река. Легендата разказва, че двама братя от това село се скарват и единият от тях, прогонен от близките си, се заселва и основава новото село Нова Бяла река.
Населението до 1919 г. е предимно турско. Около и след 1910 г. в селото се заселват няколко бежански семейства от Източна Тракия. През 50-те – 60-те години на XX век пристигат преселници от Родопите, водени от нуждата да намерят поминък. През 1970 г. в Нова Бяла река се заселват 650 души от Велинград, с. Белица и Якоруда. Те закупуват имоти от местното население, което напуска селото и се отправя към други краища на страната.
От 1979 г. с. Нова Бяла река е кметство, дотогава е пълномощничество в състава на община с. Бяла река.
Ак чешмя – източно на 15 км, под под гробищата до река „Кубарня“. Чешма с ялаци за водопой на добитъка, със студена вода, от която падат пиявиците.
Беседка на ловно-рибарската дружинка при село Нова Бяла река. Намира се в гората южно от селото.
Манастира – едно голямо конусовидно възвишение до Хасарлъка. Вечер „улулицата“ се обажда от високото и подсеща за вечността на Балкана. На върха, на равното, преди много години е имало манастир и вероятно там са намерили усамотение и християнска проповед княз Борисовите духовници, а последователите им, избавление от турския ятяган.
Аркаръ йол – пряк път от Маломир за Бяла Река. Нивите са разположени около него, на юг към Алмалъчаир и северно към Куза.
Бентарасъ – ниви и ливади, северозападноот селото на 15 км, в посока на Маломир.
Батаклъка – на изток от селото до източната част на Куза. Белорешкото – югоизточно от селото, след р. Кубарня. Бозалъка – на юг от селските лозя, редуващ се с ниви и кории. Върбишкото – но запад от Топоклията, лозята и Костакиевата кория, на 3-4-5 км от селото.
Големия гьол – намира се южно над селото на 0.5 км Там се приготвят кирпич и тухли за строеж. Неговата вода служи за водопой на добитъка.
Гюрлюджика – ниви на 2 км североизточно от селото.
Гяуртарла – самото наименование подсказва, че тая бедна „слаба“ земя, много ерозирала, се обработвала от българи. Отстои на 3 км на югозапад, непосредствено до Балкана.
Гробищата – действаща християнско гробище на 0.5 км източно.
Дядо Танасовите каваци – ниви на 1 км северозападно. В долът се намира студен извор (футул).
Кайджика – плодородни ниви на 1 км североизточно.
Карапетлик – ниви на 2.5 км североизточно.
Комлука – източно от Акчешмя, оттатък реката.
